Hoe de hypotenusa in een rechthoekige driehoek te vinden
Geometrie is geen gemakkelijke wetenschap. Het vereist speciale aandacht en kennis van exacte formules. Dit soort wiskunde kwam uit het oude Griekenland en zelfs na enkele duizenden jaren verliest het zijn relevantie niet. Wees niet tevergeefs om te denken dat dit een zinloos iets is, hameren op het hoofd van studenten en schoolkinderen. In feite is geometrie van toepassing op vele levensgebieden. Zonder dat, bouwt kennis van de geometrie geen enkele architecturale structuur op, maakt geen auto's, ruimtevaartuigen en vliegtuigen. Complexe en niet erg snelwegen en weguitwisselingen - dit alles heeft geometrische berekeningen nodig. Ja, zelfs soms kun je geen reparaties in je kamer doen zonder de elementaire formules te kennen. Dus onderschat het belang van dit onderwerp niet. De meest voorkomende formules die in veel oplossingen moeten worden gebruikt, bestuderen we op school. Een van hen vindt de hypotenusa in een rechthoekige driehoek. Om dit te begrijpen, lees hieronder.
Voordat we beginnen met oefenen, laten we beginnen met de basis en bepalen wat een hypotenusa is in een rechthoekige driehoek.
Hypotenusa is een van de zijden in een rechthoekige driehoek die tegenover de hoek van 90 graden (rechte hoek) ligt en altijd de langste is.
Er zijn verschillende manieren om de lengte van de gewenste hypotenusa in een bepaalde rechthoekige driehoek te vinden.
In het geval dat de benen al bekend zijn, gebruiken we de stelling van Pythagoras, waarbij we de som van de vierkanten van de twee benen optellen, die gelijk is aan het kwadraat van de hypotenusa.
a en b -cathets, c-hypotenusa.
In ons geval is voor een rechthoekige driehoek respectievelijk de formule als volgt:
Als we de bekende getallen van a en b vervangen, laat het dan a = 3 en b = 4 zijn, dan c = √32 + 42, dan krijgen we c = √25, c = 5
Als we de lengte van slechts één been kennen, kan de formule worden getransformeerd om de lengte van de tweede te vinden. Het ziet er als volgt uit:
In het geval dat we, volgens de omstandigheden van het probleem, de kathetet A en de hypotenusa C kennen, dan kunnen we de juiste hoek van de driehoek berekenen, laten we dit α noemen.
Om dit te doen, gebruiken we de formule:
Laat de tweede hoek, die we moeten berekenen, β zijn. Gegeven dat we de som van de hoeken van de driehoek kennen, die 180 ° is, dan: β = 180 ° -90 ° -α
In het geval dat we de waarden van de benen kennen, kunnen we de formule gebruiken om de waarde van de scherpe hoek van de driehoek te vinden:
Afhankelijk van de bekende algemeen aanvaarde waarden, kunnen de zijden van de rechthoek worden gevonden door de set met verschillende formules. Hier zijn enkele van hen:
Bij het oplossen van problemen met het vinden van onbekenden inrechthoekige driehoek, is het erg belangrijk om je te concentreren op de waarden die je al kent en, op basis hiervan, om ze in de gewenste formule te vervangen. Onthoud onmiddellijk dat ze moeilijk zullen zijn, dus we raden je aan om een kleine handgeschreven hint te maken en deze in de notitieblokken te plakken.
Zoals je kunt zien, als je je verdiept in alle subtiliteiten hiervanformule, dan kun je het gemakkelijk achterhalen. We raden aan om verschillende problemen op basis van deze formule op te lossen. Nadat u uw resultaat ziet, wordt u duidelijk als u dit onderwerp begrijpt of niet. Probeer niet te onthouden, maar om je in het materiaal te verdiepen, het zal veel nuttiger zijn. Het gekartelde materiaal is vergeten na de eerste test en deze formule komt vrij vaak voor, dus eerst begrijpen en vervolgens onthouden. Als deze aanbevelingen geen positief effect hadden, dan is er een gevoel van aanvullende lessen over dit onderwerp. En onthoud: leren is licht en niet leren is duisternis!
